如何解微分方程

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1、定义导数。当变量趋于0时，函数的增量(一般为Y)与变量的增量(一般为X)之比会达到一个极限值，这个极限值就是导数(也叫微分系数，特别是在英国)。或者瞬间，一个变量的微小变化引起的函数的微小变化。有了速度距离，速度就是距离对时间的瞬时变化。

2、不要混淆阶(最高导数阶)和度(最高导数阶)。最高阶导数的阶数决定了最高阶导数的阶数。导数的最高次是导数中该项的最高次。例如，图1中的微分方程是二阶和三阶导数。

3、学习如何区分一般解决方案、完整解决方案和特殊解决方案。完全解包含一些任意常数，任意常数的个数等于导数的最高阶数(求解n阶微分方程，需要进行n次积分，每次积分需要加一个任意常数)。比如复利定律，微分方程dy/dt=ky是一阶导数，完全解y=ce^(kt)正好有一个任意常数。特解是通过在通解中引入一个特定的数而得到的。

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